如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1-优题课

如图，正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为1， $E$ 为线段 $B_{1} C$ 上的一点，则三棱锥 $A - D E D_{1}$ 的体积为.

科目数学题型填空题难度容易

知识点：立体图形的结构特征

曲线 $C$ 的直角坐标方程为 $x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$ ，以原点为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线 $C$ 的极坐标方程为。

下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.

椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右顶点分别是 $A, B$ ,左、右焦点分别是 $F_{1}, F_{2}$ .若 $|A F_{1}|, |F_{1} F_{2}|, |F_{1} B|$ 成等比数列，则此椭圆的离心率为.

设数列 ${a_{n}}, {b_{n}}$ 都是等差数列，若 $a_{1} + b_{1} = 7, a_{3} + b_{3} = 21$ ，则 $a_{5} + b_{5} =$

计算定积分 $\int_{- 1}^{1} (x^{2} + \sin x) d x =$ 。

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