已知，如图，E、F分别是AB、AC的中点，∠ACD是△ABC的外角，延长EF交∠ACD的平分线于G点，求证：AG⊥CG。
一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?
如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在AB上，∠ECF＝45°．求证：△ACF∽△BEC；
如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE.求证：AF＝BE
求不等式组的正整数解．
如图，在△ABC中，D是边AB的中点，DE∥BC交AC于点E.求证：AE=EC
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的正整数解．