（本小题满分14分）
(1)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，证明；
= 
；
(2)注意到(1)中Sn与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x2=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分别是这四点的横坐标，且xA+xB=xC+xD，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论
(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆
+
=1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.
,
，
，
．
的值；
的值．
．求：
的对称轴方程；
上的最值。
满足
，且
，求：
的解析式；
上的值域．
，离心率
.
，若
与椭圆交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
，问这样的直线存在吗？若存在求
为曲线
在点
处的切线，
为该曲线的另外一条切线，且
.
轴所围成的三角形的面积．