【探索发现】在一次折纸活动中，小亮同学选用了常见的A4纸，如图①，矩形ABCD为它的示意图．他查找了A4纸的相关资料，根据资料显示得出图①中 ．他先将A4纸沿过点A的直线折叠，使点B落在AD上，点B的对应点为点E，折痕为AF；再沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上，点C的对应点为点H，折痕为FG；然后连结AG，沿AG所在的直线再次折叠，发现点D与点F重合，进而猜想 ．
【问题解决】小亮对上面△ADG≌△AFG的猜想进行了证明，下面是部分证明过程：
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴ ．
由折叠可知， ， ．
∴ ．
∴
请你补全余下的证明过程．
【结论应用】
（1）∠DAG的度数为 度， 的值为 ；
（2）在图①的条件下，点P在线段AF上，且AP AB，点Q在线段AG上，连结FQ、PQ，如图②．设 ，则 的最小值为 ．（用含a的代数式表示）
已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；
（3）当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．
党的十八大以来，我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，科技事业发生了历史性、整体性、格局性变化，成功跨入创新型国家的行列，专利项目多项指数显著攀升．如图是长春市2016年到2020年专利授权情况的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）长春市从2016年到2020年，专利授权量最多的是 年；
（2）长春市从2016年到2020年，专利授权量年增长率的中位数是 ；
（3）与2019年相比，2020年长春市专利授权量增加了 件，专利授权量年增长率提高了 个百分点；（注：1%为1个百分点）
（4）根据统计图提供的信息，有下列说法，正确的画“√”，错误的画“×”．
①因为2019年的专利授权量年增长率最低，所以2019年的专利授权量的增长量就最小．
②与2018年相比，2019年的专利授权量年增长率虽然下降，但专利授权量仍然上升．这是因为专利授权量年增长率 ，所以只要专利授权量年增长率大于零，当年专利授权量就一定增加．
③通过统计数据，可以看出长春市区域科技创新力呈上升趋势，为国家科技自立自强贡献吉林力量．
如图，在Rt△ABC中， ， ．点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E．延长ED至点F，使得DF＝DE，连结AE、AF、CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若 ，则 的值为 ．
图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）网格中△ABC的形状是 ；
（2）在图①中确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与△ABC全等；
（3）在图②中△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA；
（4）在图③中△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1：2．
经过点A(1，－1)，且与直线
交于点B(m，3)。