如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.-优题课

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（，），AB=1，AD=2．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数（）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

（1）计算：；
（2）化简：．

$M$ 如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 经过 $A （ ﹣ 2 ， 0 ）， B （ 4 ， 0 ）， C （ 0 ， 3 ）$ 三点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点M，使 $△ A C M$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 $P （ t ， 0 ）$ 为线段 $A B$ 上一动点（不与A，B重合），过 $P$ 作 $y$ 轴的平行线，记该直线右侧与 $△ A B C$ 围成的图形面积为 $S$ ，试确定 $S$ 与 $t$ 的函数关系式．

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD²=AM•AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．