如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三-优题课

题文

如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形
ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第2012个等腰直角三角形的面积S₂₀₁₂＝________。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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已知 $CD$ 是 $ΔABC$ 的边 $AB$ 上的高，若 $CD = \sqrt{3}$ ， $AD = 1$ ， $AB = 2 AC$ ，则 $BC$ 的长为　　．

一组数据3，2，3，4， $x$ 的平均数是3，则它的方差是　　．

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是　　元．

计算 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}} =$ 　　．

计算： $| 1 - \sqrt{2} | =$ 　　．

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