设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.
已知函数（a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；（2）若a=1,a≤x≤e,证明：<
已知且，试用导数证明不等式：．
已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R， 命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真 命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.
指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题. （1）96是48与16的倍数； （2）方程的根是； （3）不等式的解集是
点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。
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过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.
（a∈R）．(1)若
在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；（2）若a=1,a≤x≤e,证明：
且
，试用导数证明不等式：
．
的根是
；
的解集是
在椭圆
上，求点
的最大距离和最小距离。