设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线
过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.
（本小题12分）圆C的半径为3，圆心在直线
上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为
．
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（本小题12分）已知数列
的前n项和为
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
．
（本小题12分）某镇计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
（本小题12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．
（本小题12分）在△ABC中，已知
．
（1）求BC的长；
（2）求
的值．