i是虚数单位，复数等于（）A．1iB．1iC．1iD．i-优题课

i是虚数单位，复数等于（）

A．1-i

B．1+i

C．-1+i

D．i

科目数学题型选择题难度容易

已知函数 $f (x) = x (1 + a |x|)$ ．设关于 $x$ 的不等式 $f (x + a) < f (x)$ 的解集为 $A$ ，若 $[- \frac{1}{2}, \frac{1}{2}] \subset A$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（　　）

A．	$(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}, 0)$
B．	$(\frac{1 - \sqrt{3}}{2}, 0)$
C．	$(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}, 0) \cup (0, \frac{1 + \sqrt{3}}{2})$
D．	$(- \infty, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

函数 $f (x) = 2^{- x} |\log_{0.5} x| - 1$ 的零点个数为（）

在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = \frac{π}{4}, A B = \sqrt{2}, B C = 3$ ，则 $\sin ∠ B A C =$ （　　）

A．

\frac{\sqrt{10}}{10}

B．

\frac{\sqrt{10}}{5}

C．

\frac{3 \sqrt{10}}{10}

D．

\frac{\sqrt{5}}{5}

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的两条渐近线与抛物线 $y^{2} = 2 p x （ p > 0)$ 的准线分别交于 $O$ 、 $A$ 、 $B$ 三点， $O$ 为坐标原点．若双曲线的离心率为2， $△ A O B$ 的面积为 $\sqrt{3}$ ，则 $p =$ （　　）

$\frac{3}{2}$

已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ ，则其体积缩小到原来的 $\frac{1}{8}$ ；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线 $x + y + 1 = 0$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{2}$ 相切．
其中真命题的序号是（）