已知：如图7，点C在线段AB上，线段AC15，BC5，点M、-优题课

已知：如图7，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．
若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．

科目数学题型填空题难度中等

因式分解： $a^{3} - a b^{2} =$ 　　．

分式方程 $\frac{3 x - 1}{x + 2} = 4$ 的解是 $x =$ 　　．

如图，已知在 $ΔABC$ 中， $BC$ 边上的高 $AD$ 与 $AC$ 边上的高 $BE$ 交于点 $F$ ，且 $∠ BAC = 45 °$ ， $BD = 6$ ， $CD = 4$ ，则 $ΔABC$ 的面积为　　．

根据下列各式的规律，在横线处填空：

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$ ， $\frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{1}{30}$ ， $\frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{4} = \frac{1}{56} \dots$ ， $\frac{1}{2017} + \frac{1}{2018} -$ 　　 $= \frac{1}{2017 \times 2018}$

已知：二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 图象上部分点的横坐标 $x$ 与纵坐标 $y$ 的对应值如表格所示，那么它的图象与 $x$ 轴的另一个交点坐标是　　．

$x$	$\dots$	$- 1$	0	1	2	$\dots$
$y$	$\dots$	0	3	4	3	$\dots$

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