.(本题满分12分)
已知函数
(1)求函数的单调区间及最值;
(2)为何值时,方程
有三个不同的实根.
(
如图,长方体中,
,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:⊥平面
;
(2)求二面角的大小.
甲、乙两人同时参加某电台举办的有奖知识问答。约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得1分,不答或答错得0分,4个问题结束后以总分决定胜负。甲,乙回答正确的概率分别是和
,且不相互影响。求:
(1) 甲回答4次,至少得1分的概率;
(2) 甲恰好以3分的优势取胜的概率。
已知向量,
.设函数
.
(1)求函数的最小正周期
(2)若,求函数
的最大值.
(本小题满分12分)
已知定义在R上的函数满足条件:
对非零实数
,
都有
(1)求函数的解析式;
(2)设函数直线
分别与函数
的反函数
交于A,B两点(其中
),设
为数列
的前
项和.求证:当
时,总有
成立.