如图，已知椭圆
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线于点
，
为
的中点．试判断直线
与以为直径的圆
的位置关系．
用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}．
(1)写出这个数列的第8项；
(2)这个数列共有多少项？
(3)若an＝341，求n.
设随机变量X的分布列P
＝
(
＝1，2，3，4，5)．
(1)求常数
的值；
(2)求P
；
(3)求
在
的展开式中，求
（1）常数项；
（2）系数最大的项.
已知函数
，其中
为实数；
（1）当
时，试讨论函数
的零点的个数；
（2）已知不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
已知椭圆C：
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为
(＞0)的直线
与C交于
两点，
是点
关于
轴的对称点，证明：
三点共线．