如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.求证：△ABE≌△CDA；
若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.
根据要求画出下列立体图形的视图。
如图，要把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的
，请说明理由.
已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P. 求证：PD⊥PG.
如图，将矩形ABCD折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，连接BE、DF.
（1）四边形BEDF是什么四边形？为什么？
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求折痕EF的长.
某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种零件．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
| 甲 |
乙 |
|
| 价格（万元/台） |
7 |
5 |
| 每台日产量（个） |
50 |
30 |
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于190个，那么为了节约资金应选择哪种方案？