某公司有
型产品40件，
型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
| |
型利润 |
型利润 |
| 甲店 |
200 |
170 |
| 乙店 |
160 |
150 |
（1）设分配给甲店型产品
件，这家公司卖出这100件产品的总利润为
（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利
元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的
型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
中，
，
平分∠
∥
．求证：
．
中，
为边
延长线上的一点，且
为
的黄金分割点，即
，
交
于点
，已知
，求
的长．
中，
，垂足为
，
是
的平分线，
，垂足为
.
为矩形.
，
是
上一点， 
于点
，
的延长线交
的延长线于点
.求证：
是等腰三角形．
中，
是对角线
上的两点，且
.求证:
.