如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r = 20cm处放置一小物块A，其质量m = 2kg，试求：
（1）当圆盘转动的角速度ω = 2rad/s，转动一圈需要的时间是多少？物块A的速度是多少？
（2）A与盘面间的静摩擦力的最大值为其重力的0．5倍，若使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是多大? （取g = 10m/s2）
如图甲所示，MN、PQ是相距d="l" m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m=0．1 kg、电阻R="l" Ω; MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL="3" Ω，定值电阻R1="7" Ω，调节电阻箱使R2 ="6" Ω，量力加速度g="10" m／s2。现断开开关S，在t=0时刻由静止释放ab，在t=0．5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图像。
（1）求斜面倾角a及磁感应强度B的大小；
（2）ab由静止下滑x=50 m（此前已达到最大速度）的过程中，求整个电路产生的电热；
（3）若只改变电阻箱R2的值。当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
为了最大限度地减少道路交通事故，全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0．1～0．5 s，易发生交通事故。
（1）甲为《驾驶员守则》中驾驶员的部分正常反应距离（汽车在反应时间内通过的距离）表格。请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间；
（2）如图乙所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前32 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0．2 s，刹车后，车做加速度大小为9．5 m/s2的匀减速直线运动。试通过计算说明是否会发生交通事故。
如图所示，水平放置的圆盘半径为 R =" 1" m，在其边缘C 点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径 CD 的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端 B 与圆盘圆心 O 在同一竖直线上，其高度差为 h =" 1.25" m．在滑道左端静止放置质量为 m =" 0.4" kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为 μ = 0.2．当用一大小为 F =" 4" N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω = 2π rad/s，绕穿过圆心 O 的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B 点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s2．
（1）求拉力作用的最短时间；
（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度
如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为
4.30m、
1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8。求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
, 
是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测
定月地距离为3．84×108m，月球绕地球运动的周期为2．36×106s，试计算地球的质量M地。（G=6．67
×10-11N·m2/kg2，结果保留一位有效数字）