如图15所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ,导轨间距为 lm ,电阻不计,导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a’b’的质量都是0.2kg,电阻都是 1Ω ,与导轨垂直放置且接触良好,金属棒a’b’和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ,金属棒ab和导轨无摩擦,导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场,导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度 B 的大小相同.让a’ b’固定不动,将金属棒ab 由静止释放,当 ab 下滑速度达到稳定时,整个回路下滑速度达到稳定时,整个回路消耗的电功率为 18W 。求 :
( 1 ) ab 达到的最大速度多大?
( 2) ab 下落了 30m 高度时,其下滑速度已经达到稳定,则此过程中回路电流的发热量 Q 多大?
( 3) 在ab下滑过程中某时刻将 a ' b’固定解除,为确保a ' b’始终保持静止,则a ' b’固定解除时ab棒的速度有何要求? ( g ="10m" / s2 , sin370 ="0.6" ,cos370 ="0.8" )
如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°,半径为R的扇形OAB。一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到0A上,0B不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为多长?
如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面,A距离水平段BC的高为H=1.25m,水平段BC使用水平传送带装置传送工件,已知BC长L=3m,传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ=0.4,皮带轮的半径为R=0.1m,其上部距车厢底面的高度h=0.45m。设质量m=1kg的工件由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置,取g=10m/s2。
(1)当皮带轮静止时,工件运动到点C时的速度为多大?
(2)皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少?
(3)设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s,试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值,该问不需要写出计算过程)
如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?
如图所示,一质量为M=4 kg,长为L=2 m的木板放在水平地面上,已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一质量为m=1 kg的铁块,小铁块可视为质点,木板厚度不计.今对木板突然施加一个水平向右的拉力. (g=10 m/)
(1)若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力大小为6 N,则小铁块经多长时间将离开木板?
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为0.1,要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m,则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件?
电路如图所示,电源电动势E=28 V,内阻r=2 Ω,电阻R1=12 Ω,R2=R4=4 Ω,R3=8 Ω,C为平行板电容器,其电容C=3.0 pF,虚线到两极板距离相等,极板长l=0.20 m,两极板的间距d=1.0×10-2 m。
(1)若开始时开关S处于断开状态,则当其闭合后,求流过R4的总电量为多少?
(2)若开关S断开时,有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0 m/s的初速度射入C的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中,能否从C的电场中射出?(要求写出计算和分析过程,g取10m/s2)