如图15所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ,导轨间距为 lm ,电阻不计,导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a’b’的质量都是0.2kg,电阻都是 1Ω ,与导轨垂直放置且接触良好,金属棒a’b’和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ,金属棒ab和导轨无摩擦,导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场,导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场,磁感应强度 B 的大小相同.让a’ b’固定不动,将金属棒ab 由静止释放,当 ab 下滑速度达到稳定时,整个回路下滑速度达到稳定时,整个回路消耗的电功率为 18W 。求 :
( 1 ) ab 达到的最大速度多大?
( 2) ab 下落了 30m 高度时,其下滑速度已经达到稳定,则此过程中回路电流的发热量 Q 多大?
( 3) 在ab下滑过程中某时刻将 a ' b’固定解除,为确保a ' b’始终保持静止,则a ' b’固定解除时ab棒的速度有何要求? ( g ="10m" / s2 , sin370 ="0.6" ,cos370 ="0.8" )
(选做)如图所示,电动机带着绷紧的传送皮带,始终保持v0=2m/s的速度运行,传送带与水平面的夹角为300,现把一个质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端,经过一段时间后,工件被传送到高h=2m的平台上。已知工件与传送带之间的动摩擦因数=
,除此之外,不计其他损耗,则在皮带传送工件过程中产生的内能是多少?电动机增加消耗的电能是多少?
(选做)如图所示,质量为m的物体,从高为h的山坡上 A点由静止开始向下滑到水平雪地上的B点停下来,若将其从B点沿原路拉回A处,至少需做多少功?
(选做)一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下,半球的半径为R,则小球滑至什么位置将离开半球?
(选做)静止在水平地面上的正立方体木块的边长为a,质量为m。
求(1)最小用多大的力可以推翻木块?
(2)推翻木块至少做多少功?
(3)用这种方法使木块移动10m,人对木块做多少功?
(选做)如图所示,轻绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上,质量为m的物块悬在绳上O点,O与A、B两滑轮的距离相等,在轻绳的C、D两端分别施加竖直向下的恒力F=mg,先托住物块,使绳子处于水平拉直状态,无初速度地释放物块,在它下落的过程中,保持C、D两端的拉力F不变,不计摩擦。
求(1)当物块下落多大距离时,其加速度为零?
(2)在第(1)的过程中,C端的恒力F做的功多大?
(3)物块下落的最大速度及最大距离各是多大?