如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，CD⊥AB于点D，DE∥-优题课

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，CD⊥AB于点D， DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形共有个．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：相似多边形的性质

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点，点 $C$ 为 $y$ 轴正半轴上的一个动点，过点 $C$ 的直线与二次函数 $y = x^{2}$ 的图象交于 $A$ 、 $B$ 两点，且 $CB = 3 AC$ ， $P$ 为 $CB$ 的中点，设点 $P$ 的坐标为 $P (x$ ， $y) (x > 0)$ ，写出 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为：　　．

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ BAC = 90 °$ ， $AB = 2 \sqrt{2}$ ， $AC = 6$ ，点 $E$ 在线段 $AC$ 上，且 $AE = 1$ ， $D$ 是线段 $BC$ 上的一点，连接 $DE$ ，把四边形 $ABDE$ 沿直线 $DE$ 翻折，得到四边形 $F GDE$ ，当点 $G$ 恰好落在线段 $AC$ 上时， $AF =$ 　　．

下列命题中，正确命题的个数为　　．

①所有的正方形都相似

②所有的菱形都相似

③边长相等的两个菱形都相似

④对角线相等的两个矩形都相似

一条上山直道的坡度为 $1 : 7$ ，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为

　　米．

请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：　　．

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