如图所示，足够长的两根相距为0.5 m的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8 T的匀强磁场的方向垂直于导轨平面．两根质量均为0.04 kg的可动金属棒ab和cd都与导轨接触良好，金属棒ab和cd的电阻分别为1 Ω和0.5 Ω，导轨最下端连接阻值为1 Ω的电阻R，金属棒ab用一根细绳拉住，细绳允许承受的最大拉力为0.64 N．现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断，此过程中电阻R上产生的热量为0.2 J(g取10 m/s2)．求：
(1)此过程中ab棒和cd棒产生的热量Qab和Qcd；
(2)细绳被拉断瞬间，cd棒的速度v；
(3)细绳刚要被拉断时，cd棒下落的高度h.
如图所示，火星和地球绕太阳的运动可以近似看作在同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道
=2.3×1011m，地球的轨道半径
=1.5×1011m，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，试估算火星再次与地球相距最近需经多长时间。（以年为单位计算)
一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径
。
在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为
的砝码的重为
，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是
。根据上述数据，试求该星球的质量
中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到
它的自转周期为T＝
s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不
致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G＝6.67×10－11m3/(kg·s2))
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．
(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2×105 km处
受到土星的引力为0.38 N．已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的
多少倍？