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题文

设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点,当轴垂直时,,若点
(1)求椭圆的方程;
(2)直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)
设函数,其中
(1)求出的最小正周期和单调递减区间;
(2)求在[上最大值与最小值.

(本小题满分12分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若,且△ABC的面积为,求的值.

(本小题满分12分)已知,设命题:函数上单调递增;命题:不等式恒成立。若为真命题,为假命题,求实数的取值范围。

(本题14分)已知函数,
(1)当t=8时,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,对任意正实数都成立;
(3)若存在正实数,使得对任意的正实数都成立,请直接写出满足这样条件的一个的值(不必给出求解过程)

(本题14分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3m,AD=2m。
(1)设(单位:m),要使花坛AMPN的面积大于32m2,求的取值范围;
(2)若(单位:m),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。

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