设椭圆
,直线
过椭圆左焦点
且不与
轴重合, 与椭圆交于
,两点，当与轴垂直时,
，若点
且
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线绕着旋转,与圆
交于
两点,若
,求
的面积
的取值范围(
为椭圆的右焦点)。
(本小题满分12分)
设函数
，其中
（1）求出
的最小正周期和单调递减区间；
（2）求
在[
上最大值与最小值.
（本小题满分12分） 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若
，且△ABC的面积为
，求
的值.
(本小题满分12分)已知
，设命题
：函数
在
上单调递增；命题
：不等式
对
恒成立。若
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
（本题14分）已知函数
,
。
(1)当t=8时，求函数
的单调区间；
（2）求证：当
时，
对任意正实数
都成立；
（3）若存在正实数
，使得
对任意的正实数
都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）
（本题14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3m，AD=2m。
（1）设
（单位：m），要使花坛AMPN的面积大于32m2，求
的取值范围；
（2）若
（单位：m），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。