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题文

一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片,卡片上的编号分别为1、,现从盒子中随机抽取一张卡片,将其编号记为,再从剩下的三张中任取一张,将其编号记为,这样就确定了点的一个坐标,记为
(1)求第一次抽到编号为的概率;
(2)请用树状图或列表法,求点在第四象限的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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⑴解不等式组
⑵解方程

阅读理解:对于任意正实数ab,∵()2≥0,∴a-2b≥0,∴ab≥2,只有当ab时,等号成立.
结论:在ab≥2ab均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2,只有当ab时,ab有最小值2.根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m时,m有最小值
m>0,只有当m时,2m有最小值.
(2)如图,已知直线L1:y=x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=
x>0)相交于点B(2,m),求直线L2的解析式.

(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CDy轴交直线L1于点D,试
求当线段CD最短时,点ABCD围成的四边形面积.

如图,已知反比例函数y的图象与一次函数yk2xb的图象交于A
B两点,A(1,n),B(-,-2).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
(3)求△AOB的面积.

据报道,清明节期间,江阴消防大队出警多次.其中有一次是发生火灾的地方离江阴消防大队有15千米,消防大队接到报警后马上出发,先经过市区3千米,然后直接驶向火灾发生地,共用了小时,已知消防车驶出市区后的速度是它在市区速度的2倍,求消防车在市区行驶的速度.

已知:如下图,△ABC是等边三角形,DAC上任一点,∠ABD=∠ACEBDCE.

求证:△ADE是等边三角形.

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