（·湖南常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：
，如果自然数
最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为 。
（·湖北荆门，17题，3分）如图，点
，
依次在
的图象上，点
，
依次在x轴的正半轴上，若
，
均为等边三角形，则点的坐标为 ．
（·湖北衡阳，20题，3分）如图，△
，△
，△
，…，△
，都是等腰直角三角形．其中点
，
，…，
在
轴上，点
，
，…，
，在直线
上．已知
，则
的长为 ．
（·湖南株洲）“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为
，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，
和
中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是 ；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是 ．
（·湖北孝感）观察下列等式：
……，
则
．