先阅读下面解方程的过程,然后回答后面的问题。
解:将原方程整理为:(第一步)
方程两边同除以(x-1)得: (第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解这个方程,得:x=2(第四步)
在上面的解题过程中:第三步变形的依据是
出现错误的一步是
上述解题过程缺少的一步是
写出这个方程的完整的解题过程
(8分)已知图中的曲线是反比例函数y=(
为常数)图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数的取值范围是什么?
(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求点A的坐标及反比例函数的解析式.
(8分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上,试判断△ABC是否是直角三角形.
已知x=-,求
的值.
(10分) 化简:
(1)(2)计算:
如图一,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,
为原点,点
在
轴的正半轴上,点
在
轴的正半轴上,
,
.
(1)在边上取一点
,将纸片沿
翻折,使点
落在
边上的点
处,求
两点的坐标;
(2)如图二,若上有一动点
(不与
重合)自
点沿
方向向
点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为
秒(
),过
点作
的平行线交
于点
,过点
作
的平行线交
于点
.求四边形
的面积
与时间
之间的函数关系式;当
取何值时,
有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的条件下,当为何值时,以
为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点
的坐标.