设两个向量
，满足
满足向量
，若
与
的数量积用含有
的代数式
表示．若
．
（1）求；
（2）若与的夹角为
，求值；
（3）若
与
的垂直，求实数的值．
在等差数列
中， 
为其前
项和
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期
与值域；
（2）已知
，
，
分别为
内角
， 
，
的对边，其中为锐角，
，
，且
，求，和的面积
．
已知函数
,
．
（1）求
的单调区间;
（2）设函数
,若存在
,对任意的
,总有
成立,求实数
的取值范围．
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y．统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。
与
，
与
的值；
与
有什么关系？证明你的发现；
的值.