如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（III）在线段AB上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
(本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A
、B
、C
三点，过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）求证以ON为直径的圆与直线相切；
（3）求线段MN的长（用
表示），并证明M、N两
点到直线的距离之和等于线段MN的长.
(本小题满分13分)
(1)证明：函数
在
上是减函数，在[
，+∞)上是增函数；
(本小题满分12分) 已知二次函数
满足条件
，及
.
（1）求的解析式；（2）求在
上的最大和最小值.
(本小题满分12分)已知
已知定义在区间（0，+
）上的函数，
，且当
.① 求
的值；② 判断
的单调性；③ 若
，解不等式
.