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题文

如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点E为的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(III)在线段AB上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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(本小题共12分) 在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量与向量共线,且点An(n,an) (n∈N*)都在斜率为2的同一条直线l上. 若a1=-3,b1=10 (1)求数列{an}与{ bn }的通项公式;
(2)求当n取何值时△AnBnCn的面积Sn最小,并求出Sn的这个最小值。

(本小题满分12分)
已知函数,且
(1)求的最大值及最小值;(2)求的在定义域上的单调区间.

(本小题满分12分)椭圆C:的两个焦点为,点P在椭圆C上,且.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线过圆的圆心M,交椭圆C于A、B两点,且A、B两点关于点M对称,求直线的方程。

(本小题满分14分)已知动圆过定点F(2,0),且与直线相切。(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)若经过定点F的动直线与轨迹C交于A、B两点,且这两点的横坐标分别为.①求证:为定值;②试用表示线段AB的长度;③求线段AB长度的最小值。

(本小题满分12分)在等差数列中,,数列满足,且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项的和.

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