如图，等边三角形 O A B 的边长为 8 3 ，且其三个顶点均在抛物线 E : x 2 = 2 p y （ p ＞ 0 ） 上。
（1）求抛物线 E 的方程； （2）设动直线 l 与抛物线 E 相切于点 P ，与直线 y = - 1 相交于点 Q ，证明以 P Q 为直径的圆恒过 y 轴上某定点.
已知在△ABC中，a=，b=，A=30°，求c
求的值
已知函数. （1）当时，求函数图象在点处的切线方程； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）是否存在实数，对任意的恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形. （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线于点E，判断是否为定值，若是，计算出该定值；不是，说明理由.
设数列为等差数列，且；数列的前n项和为. （1）求数列，的通项公式； （2）若为数学的前n项和，求.
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，b=
，A=30°，求c
的值
.
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
时，讨论函数
，对任意的
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
，过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
的直线l交椭圆于A，B两点，交直线
于点E，
判断
是否为定值，若是，计算出该定值；不是，说明理由.
为等差数列，且
；数列
的前n项和为
.
为数学
的前n项和，求
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