如图,动圆 C 1 : x 2 + y 2 = t 2 , 1 < t < 3 与椭圆 C 2 : x 2 9 + y 2 = 1 相交于 A , B , C , D 四点,点 A 1 , A 2 分别为 C 2 的左,右顶点. (Ⅰ)当 t 为何值时，矩形 A B C D 的面积取得最大值？并求出其最大面积； (Ⅱ)求直线 A A 1 与直线 A 2 B 交点 M 的轨迹方程.
已知二次函数， （1）当时，在 [ – 1，1 ] 上的最大值为，求的最小值； （2）对于任意的，总有，求a的取值范围； （3）若当时，记，令a = 1，求证：成立．
设数列的前n项和满足，为等比数列，且，， （1）求，； （2）设，求数列的前n项和．
已知是定义在 [ – 1，1 ] 上的奇函数，且，若m，，时有． （1）用定义证明在 [ – 1，1 ] 上是增函数； （2）若成立，求a的取值范围．
已知等差数列中，公差d > 0，其前n项和为，且满足，， (1)求数列的通项公式； (2)问是否有在非零常数c，使为等差数列．
已知二次函数满足，且，，若的值域也为 [ m，n ]，求m，n．
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，
时，
在 [ – 1，1 ] 上的最大值为
，求
，总有
，求a的取值范围；
时，记
，令a = 1，求证：
成立．
的前n项和
满足
，
为等比数列，且
，
，
，
；
，求数列
的前n项和
．
是定义在 [ – 1，1 ] 上的奇函数，且
，若m，
，
时有
．
成立，求a的取值范围．
中，公差d > 0，其前n项和为
，且满足
，
，
为等差数列．
满足
，且
，
，若
的值域也为 [ m，n ]，求m，n．