已知复数，则.-优题课

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已知复数，则 .

科目数学题型填空题难度中等

知识点：面积、复数、向量、解析几何方法的应用

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如图，已知 $A B$ ， $B C$ 是 $圆 O$ 的两条弦， $A O ⊥ B C$ ， $A B = \sqrt{3}$ ， $B C = 2 \sqrt{2}$ ，则 $圆 O$ 的半径等于.

在平面直角坐标系中，倾斜角为 $\frac{π}{4}$ 的直线 $l$ 与曲线 $C : {\begin{matrix} x = 2 + c o s α \\ y = 1 + \sin α \end{matrix}$ ，（ $α$ 为参数）交于 $A, B$ 两点，且 $|A B| = 2$ ，以坐标原点 $O$ 为极点， $x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线 $l$ 的极坐标方程是.

已知曲线 $C_{1}$ 的参数方程是 ${\begin{matrix} x = \sqrt{t} \\ y = \frac{\sqrt{3 t}}{3} \end{matrix}$ $(t 为参数）$ ，以坐标原点为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C_{2}$ 的极坐标方程是 $ρ = 2$ ，则 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 交点的直角坐标为.

如图, $P$ 为 $⊙ O$ 的两条切线，切点分别为 $A, B$ ，过 $P A$ 的中点 $Q$ 作割线交 $⊙ O$ 于 $C, D$ 两点，若 $Q C = 1, C D = 3$ ,则 $P B =$ .

设 $a$ 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成 $a$ 的3个数字按从小到大排成的三位数记为 $I (a)$ ，按从大到小排成的三位数记为 $D (a)$ （例如 $a = 815$ ，则 $I (a) = 158$ ， $D (a) = 851$ ）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 $a$ ，输出的结果 $b =$ .

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