如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC2:3,AE交BD-优题课

如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于( )

A．2:5

B．3:5

C．2:3

D．5:7

科目数学题型选择题难度较易

知识点：圆内接四边形的性质

如图，在 $▱ ABCD$ 中， $AB = 12$ ， $AD = 8$ ， $∠ ABC$ 的平分线交 $CD$ 于点 $F$ ，交 $AD$ 的延长线于点 $E$ ， $CG ⊥ BE$ ，垂足为 $G$ ，若 $EF = 2$ ，则线段 $CG$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{15}{2}$ B． $4 \sqrt{3}$ C． $2 \sqrt{15}$ D． $\sqrt{55}$

济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在 $A$ 处仰望塔顶，测得仰角为 $30 °$ ，再往楼的方向前进 $60 m$ 至 $B$ 处，测得仰角为 $60 °$ ，若学生的身高忽略不计， $\sqrt{3} \approx 1.7$ ，结果精确到 $1 m$ ，则该楼的高度 $CD$ 为 $($ 　　 $)$

A． $47 m$ B． $51 m$ C． $53 m$ D． $54 m$

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + k = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A． $k < 1$ B． $k ⩽ 1$ C． $k > - 1$ D． $k > 1$

某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ B． $\frac{1}{3}$ C． $\frac{1}{6}$ D． $\frac{1}{9}$

如图，若一次函数 $y = - 2 x + b$ 的图象交 $y$ 轴于点 $A (0, 3)$ ，则不等式 $- 2 x + b > 0$ 的解集为 $($ 　　 $)$

A． $x > \frac{3}{2}$ B． $x > 3$ C． $x < \frac{3}{2}$ D． $x < 3$

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