已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PE·PF．
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E.已知点C的坐标是(6，－1)，DE=3．
（Ⅰ）求反比例函数与一次函数的解析式.
（Ⅱ）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?
解方程组 
有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点
处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形
折叠，使AE、
重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点
处，点E、F落在点
处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.
（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段（写出一组即可）；
（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①
；②
；
③
；④
.
其中，正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）.
如图1，在正方形
中，点
分别为边
的中点，
相交于点
，则可得结论：①
；②
．（不需要证明）
（1）如图2，若点不是正方形的边的中点，但满足
，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图3，若点分别在正方形的边
的延长线和
的延长线上，且，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
（3）如图4，在（2）的基础上，连接
和
，若点
分别为
的中点，请判断四边形
是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．
阅读下面材料，再回答问题：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。
解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”可以是。
（2）三角形的“二分线”可以是。
（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.