定义在 $（-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$上的函数 $f\left(x\right)$，如果对于任意给定的等比数列 $\left\{a_n\right\}$， $\left\{f\right(a_n\left)\right\}$仍是等比数列，则称 $f\left(x\right)$为"保等比数列函数". 现有定义在 $（-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$上的如下函数：① $f\left(x\right)=x^2$； ② $f\left(x\right)=2^x$； ③ $f\left(x\right)=\sqrt{\left|x\right|}$；④ $f\left(x\right)=\ln \left|x\right|$.则其中是"保等比数列函数"的 $f\left(x\right)$的序号为

A．

① ②

B．

③ ④

C．

① ③

D．

② ④

科目 数学   题型 选择题   难度 较易

知识点： 等比数列