如图，在四棱锥
中，
平面
.
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
上的点，满足异面直线
与
所成的角为
，求
的长.
某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
 |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
已知
，
，
(1)在下面坐标系中画出散点图；
(2)计算
，
，并求出线性回归方程；
(3)在第(2)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?
已知函数
，
．若
(1)求
的值；
(2)求
的单调区间及极值．
求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
．
实数m什么值时，复数
是(1)实数；(2)纯虚数．
已知函数
（1）若
，求证：函数
在(1，+∞)上是增函数；
（2）当
时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在
[l，e]，使得
成立，求实数
的取值范围．