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题文

如图,四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 为菱形, P A 底面 A B C D A C = 2 2 P A = 2 E P C 上的一点, P E = 2 E C .
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(Ⅰ)证明: P C 平面 B E D
(Ⅱ)设二面角 A - P B - C 90 ° ,求 P D 与平面 P B C 所成角的大小

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

(本小题满分12分)
已知:A、B、C是的内角,分别是其对边长,向量.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若的长.

(本小题满分13分)
给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为.
(I)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(II )点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,且分别交其“准圆”于点MN .
(1)当P为“准圆”与轴正半轴的交点时,求的方程;
(2)求证:|MN|为定值.

(本小题满分14分)
已知函数
(I)当时,求函数的极值;
(II)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.

(本小题满分13分)
若数列满足为数列的前项和.
(Ⅰ) 当时,求的值;
(Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等比数列?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由.

(本小题满分14分)
在斜三棱柱中,侧面平面.
(I)求证:
(II)若M,N是棱BC上的两个三等分点,
求证:平面.

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