如图,四棱锥
中,底面
为菱形,
底面
,
,
,
是
上的一点,
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)设二面角
为
,求
与平面
所成角的大小
已知函数,设曲线
在与
轴交点处的切线为
,
为
的导函数,满足
.
(1)求的单调区间.
(2)设,
,求函数
在
上的最大值;
如图,是棱长为1的正方体,四棱锥
中,
平面
,
。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正切值。
设数列满足:
。
(1)求证:;
(2)若,对任意的正整数
恒成立,求
的取值范围。
若向量,其中
,记函数
,若函数
的图象与直线
为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列。
(1)求的表达式及
的值;
(2)将函数的图象向左平移
,得到
的图象,当
时,
的交点横坐标成等比数列,求钝角
的值。
(本小题满分12分)已知直线经过椭圆
的左顶点A和上顶点D,椭圆
的右顶点为
,点
和椭圆
上位于
轴上方的动点,直线,
与直线
分别交于
两点。
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段MN的长度的最小值;
(Ⅲ)当线段MN的长度最小时,在椭圆上是否存在这
样的点,使得
的面积为
?若存在,确定点
的个数,若不存在,说明理由