如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
底面
，
，
，
是
上的一点，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设二面角
为
，求
与平面
所成角的大小
某校高二年级有学生1000人，在某次数学考试中，为研究学生的考试情况，需从中抽取40名学生的成绩，
（1）问采用何种抽样方法更合适？
（2）根据所抽取的40名学生成绩，分组在
，
，
的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是
，问所取的40名学生的成绩不低于
分的共有多少人？
（3）在（2）所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组（不分先后）,求至少有1人的成绩在内的概率.
在数列
中，
（1）求证：数列
是等比数列，并求出数列的通项公式.
（2）令
，求数列
的前
项和
.
（3）求数列的前n项和
.
在
中，角
的对边分别为
，
.
（1）求
的值；
（2）求的面积.
（本小题满分15分）
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若函数
与
的图象有两个不同的交点
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设点
是函数图象上的两点，平行于
的切线以
为切点，求证：
．
（本小题满分14分）已知动圆
过定点
，且和定直线
相切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；（Ⅱ）已知点
，过点
作直线与曲线交于
两点，若
（
为实数），证明：
．