设计一个程序，要求输入自变量
的值，输出函数
的值，要求用if的嵌套语句.
(本题满分16分)
已知函数
，其中
，
（1）当
时，把函数
写成分段函数的形式；
（2）当时，求在区间
上的最值；
（3）设
，函数在
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值范围（用
表示）．
(本题满分16分)
设
为实数，且
（1）求方程
的解；
（2）若
，
满足
，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足
.
(本题满分15分)
已知定义在
上的函数
为常数，若
为偶函数
（1）求的值；
（2）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
(本题满分15分)
已知函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式
的解集.
(本题满分14分)
化简、求值下列各式：
（1）
（2）
（注：
）