在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P₁（x₁,y₁）与P₂（x₂,y₂）的“非常距离”，
给出如下定义：
若∣x₁－x₂∣≥∣y₁－y₂∣，则点P₁与点P₂的“非常距离”为∣x₁－x₂∣；
若∣x₁－x₂∣＜∣y₁－y₂∣，则点P₁与点P₂的“非常距离”为∣y₁－y₂∣.
例如：点P₁（1,2），点P₂（3,5），因为∣1－3∣＜∣2－5∣，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为
∣2－5∣=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x
轴的直线P₂Q的交点）。
（1）已知点，B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最
小值及相应的点E和点C的坐标。
 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 一元二次方程的最值