如图（甲）所示，两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成，相互平行放置，两导轨相距L＝lm ，倾斜导轨与水平面成θ＝30°角，倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区I中，I区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图（乙）所示，图中t1、t2未知。水平导轨足够长，其左端接有理想的灵敏电流计G和定值电阻R＝3Ω，水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中，Ⅱ区中的磁场恒定不变，磁感应强度大小为B2＝1T ，在t＝0时刻，从斜轨上磁场I 区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab，棒的质量m＝0.1kg，电阻r＝2Ω，棒下滑时与导轨保持良好接触，棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失，导轨的电阻不计。若棒在斜面上向下滑动的整个过程中，灵敏电流计G的示数大小保持不变，t2时刻进入水平轨道，立刻对棒施一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力。（g取10m/s2）求：
（1）磁场区I在沿斜轨方向上的宽度d；
（2）棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；
（3）若棒在t2时刻进入水平导轨后，电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图（丙）所示（I0未知），已知t2到t3的时间为0.5s，t3到t4的时间为1s，请在图（丁）中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图像。
如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直平面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα，现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：
（1）圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
（2）圆环A能够达到的最大速度为多大？
如图所示，电源内阻
，
。当电键闭合时，电流表和电压表的示数分别为1.5A和2V。求：
（1）电源电动势；
（2）
的阻值；
（3）电键断开时，干路上的电流强度。
一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A。在30 s内可使该物体被匀速提升3 m。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
（3）线圈的电阻。
如右图甲所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d， 里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）
（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v；
（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值范围是多少？
（3）若棒ab的速度v0只能是
，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图乙所示），那该磁场宽度S应控制在多少范围内
如图所示，质量M=3.0kg的小车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一挡板A，质量m=2.0kg的b球用长l=2m的细线悬挂于挡板正上方。一质量也为m＝2kg的滑块(视为质点)，以υ0=7m/s的初速度从左端滑上小车，同时对小车施加水平向右、大小为6N的恒力F，当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。平板车碰到挡板时立即停止运动，滑块水平飞出小车后与b球正碰并粘在一起。已知滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2，问：
（1）撤去恒力F前，滑块、小车的加速度各为多大，方向如何?
（2）撤去恒力F时，滑块的速度为多大？
（3）悬挂b球的细线能承受的最大拉力为30N，a、b两球碰后，细线是否会断裂?(要求通过计算回答)