如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R，运转周期为T，地球和太阳中心的连线与地球和行星中心的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为
，当行星处于最大视角时是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。某时刻该行星恰好处于最佳观察期，且行星的位置超前于地球。求：
（1）行星绕太阳运转的周期
（2）该行星下一次处于最佳观察期至少经历的时间。
如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计），磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦.从静止释放后ab保持水平而下滑。说明导体棒的运动性质，试求最大加速度a和导体棒下滑的最大速度vm.
长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。
现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方
向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少？
如图所示，R1=12Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，电键K断开时, 电流表示数为0.5A；电键K闭合时，电流表示数为0.72A．求电源电动势和内电阻．
参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在
水平传送带上，已知平台与传送带高度差H =1.25m，水池宽度S0=1.5m，传送带AB间的距离L=17m
， 由于传送带足够粗糙，
假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt=1.0s反应时间后，立刻以恒定向右a=2m/s2加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以v
0=5m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度逆时针运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达传送带右端时速度v大小是多少？
猎狗能以最大速度
持续地奔跑，野兔只能以最大速度
的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟
处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距
，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，求野兔的加速度至少要多大才能保证安全地回到洞窟？