阅读下面材料:
根据两角和与差的正弦公式,有------①
------②
由①+② 得------③
令 有
代入③得 .
(Ⅰ) 类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
(Ⅱ)若的三个内角
满足
,试判断
的形状.
(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是
的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)求证:EM∥平面ABC;
(2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面? 若存在,确定
点N的位置;若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥中,侧面
与底面
垂直,
分别是
的中点,
,
,
.
(1)若点在线段
上,问:无论
在
的何处,是否都有
?请证明你的结论;
(2)求二面角的平面角的余弦.
已知中,
、
、
是三个内角
、
、
的对边,关于
的不等式
的解集是空集.
(Ⅰ)求角的最大值;
(Ⅱ)若,
的面积
,求当角
取最大值时
的值.
已知向量,设函数
的图象关于直线
对称,其中常数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图像向左平移
个单位,得到函数
的图像,用五点法作出函数
在区间
的图像.
已知二次函数集合
(1)若求函数
的解析式;
(2)若,且
设
在区间
上的最大值、最小值分别为
,记
,求
的最小值.