如图所示，多面体中，是梯形，，是矩形，平面平面，，.（1）求证：平面；（2）若是棱上一点，平面，求；（3）求二面角的平面角的余弦值.
在中，若． （1）求证：． （2）若，判断的形状．
中，已知,求角，角和边．
中，若，试判断三角形的形状．
在某海滨城市附近海面有一台风．据监测，当前台风中心位于城市（如图１所示）的东偏南方向km的海面处，并以km/h的速度向西偏北45度方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为km，并以km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令． （1）求X所取各值的概率； （2）求随机变量X的均值与方差．
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中，
是梯形，
，
是矩形，平面
平面，
，
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平面；
是棱
上一点，
平面
，求
；
的平面角的余弦值.
中，若
．
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，判断
中，已知
,求角
，角
和边
．
中，若
，试判断三角形的形状．
（如图１所示）的东偏南
方向
km的海面
处，并以
km/h的速度向西偏北45度方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为
km，并以
km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
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