为了满足广大人民群众的消费需求，某商场计划于今年“五一黄金周”期间，用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
| 类别 |
彩电 |
冰箱 |
洗衣机 |
| 进价 |
2000 |
1600 |
1000 |
| 售价 |
2200 |
1800 |
1100 |
（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?
（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价-进价）
如图，AB是高为60米的铁路，分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60°，在与BD同一直线上的河对岸C处测得塔顶A的仰角为40°．
（1）求D点到铁塔距离DB的长；（结果保留根号）
（2）求河岸间CD的宽度．（结果取整数）
某酒家为了了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼（以下分别用A，B，C，D表示）的喜爱情况，在节前对人口总数8000人的某社区市民进行了抽样情况调查，绘制成如图的两幅统计图（尚不完整），请根据信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整，并估计该社区爱吃D型月饼的人数；
（2）若有外型完全相同的A，B，C，D月饼各一个，小王吃了两个，求她第二个吃到的月饼恰好是C型的概率．
如图，矩形对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC和BC的长．
解分式方程：
．
如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是
上的一点，且
，
交于E，点F是
延长线上的点，
，
，
．
（1）求证
≌
；
（2）求证
；
（3）求
和的长．