让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………依此类推，则a2009=_____.
如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为________m．(结果保留根号)
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为________．
勾股定理的基本关系式a2＋b2＝c2在具体的应用过程中可作多种变形．例如________，________等．
如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得
；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得
；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2……依此法继续作下去，得OP2012＝________．
在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是________．