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题文

如图所示,A、B是位于竖直平面内、半径R=0.5 m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有一质量为m=0.1 kg、带电荷量q=+8×10-5 C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10 m/s2,求:

⑴小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力.
⑵小滑块在水平轨道上通过的总路程.

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
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(15分)如图9所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度.该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器.用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块,滑块可无摩擦滑动,两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上,其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出.现将该装置沿运动方向固定在汽车上,传感器b在前,传感器a在后,汽车静止时,传感器a、b的示数均为10 N.(g取10 m/s2)

(1)若传感器a的示数为14 N、b的示数为6.0 N,求此时汽车的加速度大小和方向.
(2)当汽车以怎样的加速度运动时,传感器a的示数恰好为零.

(16分)三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程,是中国规模最大的水利工程.枢纽控制流域面积为1.0×106 km2,占长江流域面积的56%,坝址处年平均流量为Q=4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面.在发电方面,三峡电站安装水轮发电机组26台,总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P=1.82×107 kW,年平均发电量约为W=8.40×1010 kW·h.该工程已全部竣工,电站主要向华中、华东电网供电,以缓解这两个地区的供电紧张局面.阅读上述资料,解答下列问题(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g取10 m/s2):
(1)若三峡电站上、下游水位差按h=100 m计算,试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式,并计算出效率η的数值.
(2)若26台发电机组全部建成并发电,要达到年发电量的要求,每台发电机组平均年发电时间t为多少天?
(3)将该电站的电能输送到华中地区,送电功率为P1=4.5×105 kW,采用超高压输电,输电电压为U=500 kV,而发电机输出的电压约为U0=18 kV.若输电线上损耗的功率为输电功率的5%,求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻.

(14分)理想变压器原线圈中输入电压U1=3300 V,副线圈两端电压U2为220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2 V.求:

(1)原线圈n1等于多少匝?
(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5 A.则电流表A1的示数I1为多少?
(3)当开关S闭合时,电流表A1的示数I1′等于多少?

(15分)如图12甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r=1.0 Ω,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Ω,磁场的磁感应强度按如图12乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=nBmScos(t),其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期.不计灯丝电阻随温度的变化,求:

(1)线圈中产生的感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的0~的时间内,通过小灯泡的电荷量.

(15分)图11甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100匝、电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图11乙所示正弦规律变化.求:

(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)电路中交流电压表的示数.

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