如图，，则．-优题课

如图示二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的对称轴在 $y$ 轴的右侧，其图象与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ 与点 $C (x_{2}$ ， $0)$ ，且与 $y$ 轴交于点 $B (0, - 2)$ ，小强得到以下结论：① $0 < a < 2$ ；② $- 1 < b < 0$ ；③ $c = - 1$ ；④当 $| a | = | b |$ 时 $x_{2} > \sqrt{5} - 1$ ；以上结论中正确结论的序号为　　．

如图所示是一块含 $30 °$ ， $60 °$ ， $90 °$ 的直角三角板，直角顶点 $O$ 位于坐标原点，斜边 $AB$ 垂直于 $x$ 轴，顶点 $A$ 在函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x} (x > 0)$ 的图象上，顶点 $B$ 在函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (x > 0)$ 的图象上， $∠ ABO = 30 °$ ，则 $\frac{k_{1}}{k_{2}} =$ 　　．

如图示直线 $y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ 、 $B$ ，当直线绕着点 $A$ 按顺时针方向旋转到与 $x$ 轴首次重合时，点 $B$ 运动的路径的长度为　　．

如图，已知 $AM$ 为 $⊙ O$ 的直径，直线 $BC$ 经过点 $M$ ，且 $AB = AC$ ， $∠ BAM = ∠ CAM$ ，线段 $AB$ 和 $AC$ 分别交 $⊙ O$ 于点 $D$ 、 $E$ ， $∠ BMD = 40 °$ ，则 $∠ EOM =$ 　　．

已知“ $x$ 的3倍大于5，且 $x$ 的一半与1的差不大于2”，则 $x$ 的取值范围是　　．