阅读材料:黑白双雄,纵横江湖;双剑合壁,天下无敌.这是武侠小说中的常见描述,其意指两个人合在一起,取长补短,威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的例子.
如
,
它们的积是有理数,我们说这两个二次根式互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式.于是,二次根式除法可以这样解:
如
,
象这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化.
解决问题:
的有理化因式是 . 
分母有理化得 .
分母有理化:(1)
="_________;(2)" 
="________;(3)" 
=______.．
计算:
.
解方程组
如图所示，在△ABC中，
画出BC边上的高AD和中线AE；
若∠ACB=130°，求∠CAD的度数
如图所示，直角梯形
的直角顶点
是坐标原点，边
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，
，
是
上一点，
，其中点
、
分别是线段、
上的两个动点，且始终保持
。直接写出点
的坐标求证：
;当
是等腰三角形时，△AEF关于直线EF的对称图形为
，求与五边形OEFBC的重叠部分的面积.
备用图
在□ABCD中，对角线
与
交于点
，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.在图1中，证明
；若
，G是EF的中点（如图2），连结
，判断与的位置关系与数量关系，并给出证明；若
，FG∥CE，
，连结（如图3），判断与的位置关系与数量关系，并给出证明.
已知：关于
的一元一次方程
①的根为正实数，一元二次方程
有一实数根
若方程①的根为正整数，求整数
的值求代数式
的值求证：关于
的一元二次方程②必有两个不相等的实数根。