如图所示，现把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角（α=5o，cosα=0.9875）轻轻释放，A球下摆时与静止在平衡位置的O点处的B球发生正碰，碰撞后两球速率相等，且等于碰前A球速率的1/3，碰撞后A球被弹回， B球向右在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道（轨道足够长）。（已知摆长L=1m，g=10m/s2，π≈
）
（1）碰前的瞬间A球的速率多大？
（2）水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O处迎面相碰？
如所图示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m、电量为q的质子以某一速度V0水平向右通过x轴上的P点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知M点到原点的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴负方向夹角θ＝300，求磁感应强度的大小和方向。
如图所示，已知一匀强电场，场强E＝2×102 N/C，现让一个电荷量q＝－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30cm。试求：
(1)M、N间两点间的电势差。
(2)此过程中电荷电势能的变化量。
分如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出．经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；
(3)A点到x轴的高度h.
如图所示，有一质子（质量为m，电荷量为e）由静止开始经电压为U1的电场加速后，进入两块板间距离为d，板间电压为U2的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场。
求：（1）质子刚进入偏转电场U2时的速度；
（2）质子在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长度；
（3）质子穿出偏转电场时的动能。
如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻未知，R1=8Ω，R2=1.5Ω，L为规格“3V，3W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光。（不考虑温度对灯泡
电阻的影响）试求：
（1）电源的内阻；
（2）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。