某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.
（Ⅰ）求分数在[70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70）记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望.
.已知函数
（Ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围
（Ⅲ）记函数
，若
的最小值是
，求函数的解析式
已知椭圆
的对称轴为坐标轴，一个焦点为
，点
在椭圆上
（Ⅰ）求椭圆的谢方程
（Ⅱ）已知直线
：
与椭圆交于
两点，求
的面积
（Ⅲ）设
为椭圆上一点，若
，求点的坐标
（本小题共12分）如图所示，
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
(Ⅲ)求凸多面体
的体积为
某中学的高二(1)班男同学有
名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为
，第二次做试验的同学得到的试验数据为
，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
（本小题满分12分）已知
三点的坐标分别是
，
，其中
，且
.
（Ⅰ）求角
的值；（Ⅱ）当
时，求函数
的最大值和最小值．