(本小题满分12分)
已知椭圆C:的离心率为
,且过点Q(1,
).
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P点在直线
上,且满足 (O为坐标原点),求实数t的最小值.
(本小题满分12分)某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内,产量减少3件。如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件
(I)请写出相同时间内产品的总利润与档次
之间的函数关系式,并写出
的定义域
(II)在同样的时间内,生产哪一档次产品的总利润最大?并求出最大利润.
(本小题满分12分)已知函数
(1)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(2)证明:函数在
内是增函数
(本小题满分10分)
(1)计算:
(2)已知求
的值
已知全集为
,集合
求:(1)(2)
;(3)
(本题10分)如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上
(Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程
(Ⅱ)求△ABC的面积