如图，三棱锥中，，，一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的点处，再爬-优题课

如图，三棱锥中，，，
一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的点处，再爬到棱上的点处，然后回到点
，则蚂蚁爬行的最短路程是 .

科目数学题型填空题难度中等

知识点：立体图形

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = 4$ ，若将 $ΔABC$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $60 °$ ，点 $A$ 的对应点为点 $A'$ ，点 $C$ 的对应点为点 $C'$ ，点 $D$ 为 $A' B$ 的中点，连接 $AD$ ．则点 $A$ 的运动路径与线段 $AD$ 、 $A' D$ 围成的阴影部分面积是　　．

因式分解： $4 a^{3} b^{3} - ab =$ 　　．

0.01的平方根是　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $C (3, 4)$ ，以点 $C$ 为圆心的圆与 $y$ 轴相切．点 $A$ 、 $B$ 在 $x$ 轴上，且 $OA = OB$ ．点 $P$ 为 $⊙ C$ 上的动点， $∠ APB = 90 °$ ，则 $AB$ 长度的最大值为　　．

如图，已知线段 $AB = 4$ ， $O$ 是 $AB$ 的中点，直线 $l$ 经过点 $O$ ， $∠ 1 = 60 °$ ， $P$ 点是直线 $l$ 上一点，当 $ΔAPB$ 为直角三角形时，则 $BP =$ 　　．

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