如图，在直角坐标系中，半径为1的⊙
圆心与原点
重合，直线
分别交
轴、
轴于点
、点
，若点的坐标为
且
．
⑴若点
是⊙上的动点，求到直线
的最小距离，并求此时点的坐标；
⑵若点从原点出发，以1个单位/秒的速度沿着线路
运动，回到点停止运动，⊙随着点的运动而移动．
①求⊙在整个运动过程中所扫过的面积；
②在⊙整个运动过程中，⊙与
的三边相切有 种不同的情况，分别写出不同情况下，运动时间
的取值 .
已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．
用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）
（1）（3x-1）2=（x+1）2
（2）
（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;
（4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6
如图，以直角坐标系的原点O为圆心作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（-1，2），N（2，1）
（1）试在x轴上找点P使PM+PN最小，求出P点的坐标；
（2）若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线有公共点的时间有长？
如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．
（1）求证：DE=DC．
（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．
如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由.