阅读下列材料,并解答后面的问题:
∵
=
(1－
), 
=(－
), … ,
=(
－
)
∴
……+
=(1－)+
－)+ … +
－)
=
=
=
①在式子
中，第五项为 ，第n项为 。
②解方程：
=
（有计算过程）
计算：
+︱1-
︱．
某区中学生足球联赛共
轮（即每个队均需要赛场），胜一场得
分，平一场得
分，负一场得
分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的
倍，共得
分．你知道雄师队胜了几场球吗？
如图，点
是半圆
的半径
上的动点，作
于．点
是半圆上位于
左侧的点，连结
交线段于
，且
．
（1）求证：
是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为
，
，设
．
①求
关于
的函数关系式．
②当
时，求
的值．
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产
只同一型号的零件，他们生产的零件
（只）与生产时间
的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只；
（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的
倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间的函数关系式；
（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．
如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．