某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000千克，根据时常需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜的种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000千克，求南瓜亩产量的增长率。
如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，
．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=
，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒
个单位的速度向C点运动．
（1）当BP=时，四边形APCD为平行四边形；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由．
请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：
记为
，如2·2·2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为
（即
=
=3）．②一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为
（即=
=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为
（即=
=4）．
（1）计算下列各对数的值：
4=" _____________________________" ；16="__________________________" ；64=____________________________．
（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式 4，16，64又存在怎样的关系式．
（3）由（2）题猜想 
M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并结合幂的运算法则：am•an=am+n加以证明．
如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．
（1）求证：△AOB≌△DOC;
（2）求∠AEO的度数．
在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式
； 
（1）如图②可以解释恒等式
=．
（2）如图③是由4个长为
，宽为
的长方形纸片围成的正方形，
①用面积关系写出一个代数恒等式：．
②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a．b都是正数，结果可保留根号）．
（1）（分解因式）
；（2）
.