“知识改变命运,科技繁荣祖国”,我市中小学每年都要举办一届科技运动会,下图为我市某校今年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人:
(2)该校参加航模比赛的总人数是 人,空模所在扇形的圆心角的度数是 ,并把条形统计图补充完整.
(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖,今年我市中小学参加航模比赛人共有2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
计算:
使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数,令
,可得
,我们就说
是函数
的零点.请根据零点的定义解决下列问题:已知函数
(m为常数).
当m=0时,求该函数的零点
证明:无论m取何值,该函数总有两个零点;
设函数的两个零点分别为
和
,且
,此时函数图象与
轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧),点M在直线
上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数解析式.
如图(1),AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G,且AB∥CD,若,
求BC和OF的长;
求证:
三点共线;
小叶从第(1)小题的计算中发现:等式
成立,于是她得到这样的结论:如图(2),在
中,
,
,垂足为
,设
,
,则有等式
成立.请你判断小叶的结论是否正确,若正确,请给予证明,若不正确,请说明理由.
如图,直线l经过点A(1,0),且与曲线(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p≥2)作x轴的平行线分别交曲线
(x>0)和
(x<0)于M,N两点.
求m的值及直线l的解析式;
是否存在实数p,使得S△AMN=4S△APM?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由
某班将开展“阳光体育”活动,班长在班里募捐了80元给体育委员小明去购买体育用品.小明买了5个毽子和8根跳绳,毽子每个2元,共花了34元.买回后班长觉得用品不够,还需再次购买,下面两图是小明再次买回用品时与班长的对话情境,请根据所给的信息,解决问题:试计算每根跳绳多少元?
试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件?
请你解释:为什么不可能找回33元?